Как запустить на форме applet

Не знаю, что такое QuickBooks, но уверен, что не может быть жесткой привязки именно к log4j, должен быть выбор логгера в том числе и того, что входит в состав JDK - java.util.logging.Logger, который никаких настоечных файлов не требует. Проблема заключается ещё и в том, что вам необходимо будет предоставить вашей программе (библиотеке, агенту, апплету) права записи в файловую систему, а также контролировать дисковое пространство занимаемое этими, никем не читаемыми, логами.